[Python] 백준 13913 - 숨바꼭질 4

https://www.acmicpc.net/problem/13913

문제

수빈이는 동생과 숨바꼭질을 하고 있다. 수빈이는 현재 점 N(0 ≤ N ≤ 100,000)에 있고, 동생은 점 K(0 ≤ K ≤ 100,000)에 있다. 수빈이는 걷거나 순간이동을 할 수 있다. 만약, 수빈이의 위치가 X일 때 걷는다면 1초 후에 X-1 또는 X+1로 이동하게 된다. 순간이동을 하는 경우에는 1초 후에 2*X의 위치로 이동하게 된다.

수빈이와 동생의 위치가 주어졌을 때, 수빈이가 동생을 찾을 수 있는 가장 빠른 시간이 몇 초 후인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에 수빈이가 있는 위치 N과 동생이 있는 위치 K가 주어진다. N과 K는 정수이다.

출력

첫째 줄에 수빈이가 동생을 찾는 가장 빠른 시간을 출력한다.

둘째 줄에 어떻게 이동해야 하는지 공백으로 구분해 출력한다.

 

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풀이

 

단순한 BFS 문제이지만 이 문제가 골드 4인 이유는 바로 경로를 출력해야하기 때문.

앞으로 경로를 출력하는 문제가 굉장히 많이 나올 것이지만 이 문제는 그것의 기초의 기초의 기초의 왕기초.. 연습문제라고 본다

 

처음에는 다들 이렇게 짤 것이다(나도 이렇게 짰다)

from collections import deque
N, K = map(int, input().split())
visited = [False] * 100001
Q = deque()
Q.append((N, 0, [N]))
visited[N] = True
while Q:
    node, time, path = Q.popleft()
    if node == K:
        print(time)
        print(*path)
        break
    if 2*node <= 100000 and not visited[2*node]:
        Q.append((2*node, time + 1, path + [2*node]))
        visited[2*node] = True
    if node + 1 <= 100000 and not visited[node + 1]:
        Q.append((node + 1, time + 1, path + [node + 1]))
        visited[node + 1] = True
    if node - 1 >= 0 and not visited[node - 1]:
        Q.append((node - 1, time + 1, path + [node - 1]))
        visited[node - 1] = True

 

이렇게 하면 결과는 시간초과, 그리고 메모리초과이다. 왜? 그 긴 리스트들을 전부 큐 안에 저장하니까.

여기에는 Skill이 하나 필요하다.

 

바로 어떤 노드를 방문했을 때 그 전 노드에는 어디 있었는지를 저장하는 리스트를 만들면, 경로를 역추적할 수 있다.

그리고 이 문제에서는 이 리스트를 visited를 응용해서 만들 수 있다!

 

처음에 visited는 전부 -1로 해주고, 어떤 노드에 도달하게 되면 visited의 해당 노드 인덱스의 값은 바로 전에 있었던 노드의 인덱스를 저장해주면 된다. 즉, visited가 -1이 아니면 방문한 것으로 처리되는 것이다.

 

그리고 마지막에 이 리스트를 역으로 추적해나가면 되는 단순한 방식이다.

 

from collections import deque
N, K = map(int, input().split())
visited = [-1] * 100001
Q = deque()
Q.append((N, 0))
visited[N] = N
ans = []
while Q:
    node, time = Q.popleft()
    if node == K:
        print(time)
        now = node
        while now != visited[now]:
            ans.append(now)
            now = visited[now]
        ans.append(N)
    if 2*node <= 100000 and visited[2*node] == -1:
        Q.append((2*node, time + 1))
        visited[2*node] = node
    if node + 1 <= 100000 and visited[node + 1] == -1:
        Q.append((node + 1, time + 1))
        visited[node + 1] = node
    if node - 1 >= 0 and visited[node - 1] == -1:
        Q.append((node - 1, time + 1))
        visited[node - 1] = node
print(*ans[::-1])