아롱이의 PS하는 블로그

https://www.acmicpc.net/problem/20544풀이풀고 나서 보니까 많은 분들이 2차원, 혹은 4차원(!) dp를 구현하여 고통을 호소하고 계셨다.허나 이 문제는 단순 수학 점화식 풀듯이 일차원 dp로 쉽게 풀 수 있다.(이걸로 숏코딩도 쉽게 할 수 있다)아래에서는 그 풀이를 소개하고자 한다. 구하고자 하는 값을 $a_n$이라고 하자.$a_n$은 마지막 부분에 어떤 종류의 장애물이 오느냐에 따라 아래와 같이 점화식으로 표현 할 수 있다.근데 그냥 단순히 $a_{n}=a_{n-1}+2\times a_{n-2} +3\times a_{n-3}$ 라고 표현하면 빨간 글씨처럼 '누락되는 부분'이 있다. 바로, 0101101.....02와 같이 마지막 부분 전까지는 0과 1과 나오는 상황이다. ..

https://www.acmicpc.net/problem/1086풀이모든 순열을 따져봐야한다. N이 15밖에 안되므로, 단순이 모든 순열을 따져주면 되지 않나? 싶지만 15팩토리얼은 1,307,674,368,000이라는 큰 숫자다. 따라서 다른 방법을 찾아보자. 조금만 생각해보면 비트마스킹을 이용할 수 있다! $2^{15}$가 32,765이기 때문이다. dp식을 다음과 같이 세워보자.dp[mask][r] = 현재 상태에 있는 수들을 어떤 순서로 나열했을 때 만들어지는 수의 나머지가 r인 경우의 수 어떤 수를 이미 만들어진 수 뒤에 추가로 붙이면 나머지는 어떻게 변하는가?예를들어 새로 붙일 수가 4자리 수라고 하자.그러면 기존 수에 10,000을 곱하고 새로 붙일 수를 더하는 것과 마찬가지다.그러면 나머지..

https://www.acmicpc.net/problem/1106풀이dp 문제이다.dp에 많이 약해서 dp 연습을 이제 좀 시작하려고 한다.얼마나 약하냐면, 골드 4인데도 dp 식이 아직 잘 안떠오른다. dp리스트는 1차원으로, dp[i] = (정확히 i명 모으는데 드는 최소 비용)이다.초기에 i = 0을 제외하고는 전부 무한대로 초기화한다.한 번에 최대 100명까지 들어올 수 있으므로 dp의 길이는 C+100정도면 충분할 것이다.각 도시별로 다음을 반복하면 된다.j가 0부터 C+100-gain 인 동안,dp[j+gain] = min(dp[j+gain], dp[j] + cost) 이게 되는 이유는, j가 0부터 점점 커지므로, 중복이 자연스럽게 카운팅된다. (직접 그려보면 안다.) #include usi..

https://www.acmicpc.net/problem/1509문제세준이는 어떤 문자열을 팰린드롬으로 분할하려고 한다. 예를 들어, ABACABA를 팰린드롬으로 분할하면, {A, B, A, C, A, B, A}, {A, BACAB, A}, {ABA, C, ABA}, {ABACABA}등이 있다.분할의 개수의 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.입력첫째 줄에 문자열이 주어진다. 이 문자열은 알파벳 대문자로만 이루어져 있고, 최대 길이는 2,500이다.출력첫째 줄에 팰린드롬 분할의 개수의 최솟값을 출력한다.풀이일차원 dp를 이용하는 O(n^3) 풀이는 생각하기 쉽다.다음은 그 코드를 적어놓은 것이다. S = input()N = len(S)dp = [0]*Ndef is_palindrome(s): if..

https://www.acmicpc.net/problem/2629 문제양팔 저울과 몇 개의 추가 주어졌을 때, 이를 이용하여 입력으로 주어진 구슬의 무게를 확인할 수 있는지를 결정하려고 한다. 추들의 무게와 확인할 구슬들의 무게가 입력되었을 때, 주어진 추만을 사용하여 구슬의 무게를 확인 할 수 있는지를 결정하는 프로그램을 작성하시오. 풀이냅색 문제의 응용이다. (근데 굳이 평범한 배낭 문제처럼 안풀어도 되고 1차원 DP로도 풀 수 있다)확인하고자 하는 물체의 무게가 최대 40000이므로 그냥 길이가 40001인 불리언 DP리스트를 만들자. 일단 0은 True이다. 각각의 추에 대해, True로 바뀌게 되는 물건들은 (전에 가능했던 값 + 추 무게) 그리고 |(전에 가능했던 값 - 추 무게)| 이다.그냥..

https://www.acmicpc.net/problem/2225문제0부터 N까지의 정수 K개를 더해서 그 합이 N이 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.덧셈의 순서가 바뀐 경우는 다른 경우로 센다(1+2와 2+1은 서로 다른 경우). 또한 한 개의 수를 여러 번 쓸 수도 있다.입력첫째 줄에 두 정수 N(1 ≤ N ≤ 200), K(1 ≤ K ≤ 200)가 주어진다.출력첫째 줄에 답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.  풀이간단한 DP 문제이다.재귀함수 sol(n, depth)를 정의해서 n이라는 수를 depth개의 수들의 합으로 표현하는 방법의 수를 반환한다고 하자만약 depth가 1이라면 방법은 그 수 자체 1가지밖에 없으므로 1을 반환하는 것이다만약 depth가 2 이..

https://www.acmicpc.net/problem/11052문제요즘 민규네 동네에서는 스타트링크에서 만든 PS카드를 모으는 것이 유행이다.PS카드는 PS(Problem Solving)분야에서 유명한 사람들의 아이디와 얼굴이 적혀있는 카드이다. 각각의 카드에는 등급을 나타내는 색이 칠해져 있고, 다음과 같이 8가지가 있다.전설카드레드카드오렌지카드퍼플카드블루카드청록카드그린카드그레이카드카드는 카드팩의 형태로만 구매할 수 있고, 카드팩의 종류는 카드 1개가 포함된 카드팩, 카드 2개가 포함된 카드팩, ... 카드 N개가 포함된 카드팩과 같이 총 N가지가 존재한다.민규는 카드의 개수가 적은 팩이더라도 가격이 비싸면 높은 등급의 카드가 많이 들어있을 것이라는 미신을 믿고 있다. 따라서, 민규는 돈을 최대한 ..

https://www.acmicpc.net/problem/2193문제0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.이친수는 0으로 시작하지 않는다.이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다. 하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.풀이아주 간단한 DP 문제이다.N자리 이친수의 개수를 f(N)이라고 했을 때,..

https://www.acmicpc.net/problem/14501문제상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.35112421020102015402001일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.상담을 하는데..